Electricidad y Magnetismo, de principio a fin
Las veintidós clases en orden, como un curso: de la carga eléctrica a los condensadores y los circuitos. Es el camino para quien parte de cero o quiere el panorama entero.
La historia de la carga eléctrica, de Tales de Mileto a Millikan: los dos signos, la estructura del átomo y la carga elemental que lo cuantiza todo.
El problema de la electrostática y la ley que lo resuelve: la balanza de torsión, sus tres hallazgos, la forma vectorial y el principio de superposición.
Del empuje entre cargas a una propiedad del espacio: el campo eléctrico, cómo se suma y cómo se dibuja con sus líneas.
Qué le pasa a una carga suelta en un campo uniforme, comparada con la caída libre: el signo decide el sentido, la aceleración depende de q/m y la trayectoria es una parábola.
Cuando las cargas son demasiadas para contarlas: densidades de carga, el elemento dq y los campos de un arco, un anillo, un disco, un plano y una barra.
La receta de siete pasos para calcular un campo y dos ejercicios guiados: una barra con λ = αx y un semicírculo con λ = λ₀ cos θ.
Cuánto campo atraviesa una superficie: el vector superficie, el flujo de un campo uniforme y de uno cualquiera, y por qué un campo uniforme no deja flujo neto en una superficie cerrada.
La demostración guiada, paso a paso: una carga y una esfera, una superficie cualquiera, una carga afuera y la superposición. Y por qué hace falta simetría para usarla.
La receta de Gauss aplicada a los casos clásicos: carga puntual, línea y plano infinitos, cascarón y esfera maciza, y el balance frente a la suma de Coulomb.
Del campo a la energía, como en mecánica: la fuerza conservativa, la analogía con la gravedad y su límite, la energía potencial de dos cargas y la de un sistema de cargas.
La energía por unidad de carga: un escalar que guarda la misma información que el campo. El volt, Volta y Joule, el electronvolt, la superposición como suma de números y lo que de verdad se mide: la diferencia de potencial.
El potencial de las distribuciones conocidas —la esfera maciza completa, la línea y el plano infinitos— y las superficies donde el potencial no cambia, siempre perpendiculares al campo.
Dos conductores con cargas opuestas que guardan carga en proporción al voltaje: la capacitancia, el farad, la botella de Leyden y la receta de cuatro pasos aplicada a dos placas paralelas.
La misma receta da la capacitancia del cable coaxial y de dos esferas concéntricas; alejando la esfera exterior queda la de un conductor solo, incluso la de la Tierra.
Cargar un condensador cuesta cada vez más: la energía es el área de un triángulo, Q²/2C, y queda guardada en el campo entre las placas. Los dos experimentos de Faraday y la polarización explican por qué un aislante multiplica la capacitancia por κ.
Una sola pregunta resuelve cualquier asociación: qué magnitud es común. En paralelo, el voltaje, y las capacitancias se suman; en serie, la carga, y se suman los inversos. Una red mixta paso a paso, su energía y el cierre del capítulo.
Electrones libres que se agitan a más de un millón de metros por segundo sin llegar a ninguna parte, hasta que una batería crea un campo. La corriente como carga por unidad de tiempo, su sentido convencional, la densidad de corriente y una velocidad de deriva sorprendentemente lenta.
La fuente que hace trabajo para que las cargas den la vuelta al circuito, y el conductor que se opone a su paso: resistencia, resistividad y geometría, y la diferencia entre definir R = V/I y cumplir la ley de Ohm.
El ritmo con que un componente entrega o absorbe energía: P = vi, quién entrega y quién absorbe según por qué borne entra la corriente, la ley de Joule con I²R y V²/R, el calor de hervidores y estufas, la potencia nominal y la energía en kilowatt hora.
Qué significa analizar un circuito y los dos casos más simples: en serie la corriente es la misma y el voltaje se reparte; en paralelo el voltaje es el mismo y la corriente se reparte. La fuente real, y el ejemplo del apunte resuelto con el método de reducir y volver.
Cuando un circuito no se reduce con serie y paralelo: nodos, ramas y mallas, la ley de corrientes, la ley de voltajes y el sistema de ecuaciones que da todas las corrientes.
Un condensador que se carga y se descarga a través de una resistencia: la ecuación de la malla, las exponenciales de la carga y la corriente, la constante de tiempo RC y adónde va la energía.
La historia de la carga eléctrica, de Tales de Mileto a Millikan: los dos signos, la estructura del átomo y la carga elemental que lo cuantiza todo.
El problema de la electrostática y la ley que lo resuelve: la balanza de torsión, sus tres hallazgos, la forma vectorial y el principio de superposición.
Del empuje entre cargas a una propiedad del espacio: el campo eléctrico, cómo se suma y cómo se dibuja con sus líneas.
Qué le pasa a una carga suelta en un campo uniforme, comparada con la caída libre: el signo decide el sentido, la aceleración depende de q/m y la trayectoria es una parábola.
Cuando las cargas son demasiadas para contarlas: densidades de carga, el elemento dq y los campos de un arco, un anillo, un disco, un plano y una barra.
La receta de siete pasos para calcular un campo y dos ejercicios guiados: una barra con λ = αx y un semicírculo con λ = λ₀ cos θ.
Cuánto campo atraviesa una superficie: el vector superficie, el flujo de un campo uniforme y de uno cualquiera, y por qué un campo uniforme no deja flujo neto en una superficie cerrada.
La demostración guiada, paso a paso: una carga y una esfera, una superficie cualquiera, una carga afuera y la superposición. Y por qué hace falta simetría para usarla.
La receta de Gauss aplicada a los casos clásicos: carga puntual, línea y plano infinitos, cascarón y esfera maciza, y el balance frente a la suma de Coulomb.
Del campo a la energía, como en mecánica: la fuerza conservativa, la analogía con la gravedad y su límite, la energía potencial de dos cargas y la de un sistema de cargas.
La energía por unidad de carga: un escalar que guarda la misma información que el campo. El volt, Volta y Joule, el electronvolt, la superposición como suma de números y lo que de verdad se mide: la diferencia de potencial.
El potencial de las distribuciones conocidas —la esfera maciza completa, la línea y el plano infinitos— y las superficies donde el potencial no cambia, siempre perpendiculares al campo.
Dos conductores con cargas opuestas que guardan carga en proporción al voltaje: la capacitancia, el farad, la botella de Leyden y la receta de cuatro pasos aplicada a dos placas paralelas.
La misma receta da la capacitancia del cable coaxial y de dos esferas concéntricas; alejando la esfera exterior queda la de un conductor solo, incluso la de la Tierra.
Cargar un condensador cuesta cada vez más: la energía es el área de un triángulo, Q²/2C, y queda guardada en el campo entre las placas. Los dos experimentos de Faraday y la polarización explican por qué un aislante multiplica la capacitancia por κ.
Una sola pregunta resuelve cualquier asociación: qué magnitud es común. En paralelo, el voltaje, y las capacitancias se suman; en serie, la carga, y se suman los inversos. Una red mixta paso a paso, su energía y el cierre del capítulo.
Electrones libres que se agitan a más de un millón de metros por segundo sin llegar a ninguna parte, hasta que una batería crea un campo. La corriente como carga por unidad de tiempo, su sentido convencional, la densidad de corriente y una velocidad de deriva sorprendentemente lenta.
La fuente que hace trabajo para que las cargas den la vuelta al circuito, y el conductor que se opone a su paso: resistencia, resistividad y geometría, y la diferencia entre definir R = V/I y cumplir la ley de Ohm.
El ritmo con que un componente entrega o absorbe energía: P = vi, quién entrega y quién absorbe según por qué borne entra la corriente, la ley de Joule con I²R y V²/R, el calor de hervidores y estufas, la potencia nominal y la energía en kilowatt hora.
Qué significa analizar un circuito y los dos casos más simples: en serie la corriente es la misma y el voltaje se reparte; en paralelo el voltaje es el mismo y la corriente se reparte. La fuente real, y el ejemplo del apunte resuelto con el método de reducir y volver.
Cuando un circuito no se reduce con serie y paralelo: nodos, ramas y mallas, la ley de corrientes, la ley de voltajes y el sistema de ecuaciones que da todas las corrientes.
Un condensador que se carga y se descarga a través de una resistencia: la ecuación de la malla, las exponenciales de la carga y la corriente, la constante de tiempo RC y adónde va la energía.